Salah satu pekerjaan yang pasti akan dilakukan seorang quant adalah mengevaluasi performansi dari portfolio, misalnya sebagai bagian dari backtesting, atau membandingkan performansi dari dua atau lebih portfolio. Evaluasi performansi suatu portfolio akan dijelaskan di artikel mendatang.

Sebelum kita bisa mengevaluasi performansinya, pertama kita harus bisa menghitung berapa imbal hasil atau return dari portfolio itu. Sebenarnya rumus dasarnya sederhana:

BasicReturnMV1MV0

dimana:

rt: return untuk suatu periode tertentu,
MV1: market value di akhir periode,
MV0: market value di awal periode

Tapi bagaimana kalau dalam periode tersebut ada cash yang dimasukkan sebagai modal (atau cash yang diambil dari modal)?

Penambahan (atau pengurangan) cash di sini adalah penambahan (atau pengurangan) modal yang disetor oleh pemegang saham atau investor dari portfolio tersebut, dan bukan yang berasal dari dividen dari saham yang dibeli. Kalau dividen, maka itu akan ditambahkan dalam market value.

Contoh kongkritnya, misalnya untuk menghitung NAB reksa dana. Seperti kita tahu, reksa dana, atau minimal reksa dana terbuka yang masih aktif, akan selalu menerima modal baru yang berasal dari top-up pelanggan, dan kehilangan modal ketika pelanggan melakukan redemption.

Misalnya pada awal bulan nilai total dana kelolaan sebuah reksa dana adalah Rp 1 milyar. Lalu di akhir bulan, ada top-up sebesar Rp 1 milyar dari nasabah, dan nilai total dana kelolaannya menjadi Rp 2 milyar. Berapa nilai imbal hasil atau return reksa dana itu di bulan itu? Apakah 100%, karena nilai dana kelolaannya menjadi dua kali lipat, atau 0% karena pada dasarnya pertambahan dana total seluruhnya terjadi karena top-up?

Nah untuk menghitung itu, ada dua pendekatan, menurut video YouTube ini (lihat di menit 15:48), yang akan dijelaskan berikut. Dua pendekatan itu adalah Time-Weighted Rate of Return (TWRR) dan Money-Weighted Rate of Return (MWRR).

Terus terang saya kurang mengerti perbedaan antara keduanya, yang akan dijelaskan di bagian bawah, abis si bapak yang menjelaskan di videonya juga kurang jelas menjelaskannya (si bapak garuk-garuk kepala juga mungkin karena bingung hehe).

Tapi yang jelas menurut dia, aplikasi TWRR digunakan misalnya dalam perhitungan reksa dana dan investment advisory, sedangkan MWRR dipakai di perhitungan private equity fund, venture capital fund, dan real estate fund. Elemen yang dipakai dalam rumusnya juga beda, jadi mungkin pembaca bisa bisa memilih sendiri mana yang dipakai berdasarkan data yang dipunyai.

Time Weighted Rate of Return

Menurut TWRR, jika cash-nya masuk di awal periode, maka perhitungan return-nya adalah sbb:

ReturnWithCFInBeginning

dimana:

rt: return di periode waktu tersebut,
CF adalah Cash Flow, dan
simbol-simbol yang lain sama dengan sebelumnya.

Artinya, karena cashnya masuk di awal periode, cash tersebut bisa dimasukkan sebagai modal awal, karena ada kesempatan untuk diinvestasikan, sehingga dia dihitung sebagai modal awal.

Sedangkan kalau cash-nya masuk di akhir periode, maka perhitungan return-nya adalah sbb:

ReturnWithCFInEnd

Artinya, karena cash-nya masuk di akhir, maka cash itu tidak dimasukkan dalam market value di akhir periode. Masuk akal, karena cash masuknya di hari terakhir, tidak ada waktu untuk menginvestasikan cash ini, oleh karena itu dia kita keluarkan dari market value di akhir biar fair dalam menghitung returnnya.

Dalam realitanya, cash flow bisa terjadi setiap saat, tidak hanya di awal dan akhir periode saja. Untuk menghitung berapa return totalnya, maka kita harus memecah kalkulasinya menjadi beberapa sub-periode sesuai dengan waktu masuknya cash, lalu menggabungkan untuk mendapatkan return totalnya (compound return) dengan perkalian.

Misalnya:

  • Portfolio A mempunyai nilai $2.5 juta di awal bulan dan $2.7 juta di akhir bulan.
  • Dalam bulan tersebut, terjadi penambahan modal (cash) yaitu sebesar $45 ribu pada tanggal 7 dan $25 ribu di tanggal 19.
  • Market value portfolio pada tanggal 7 dan 19 adalah $2.555 milyar dan $2.575 milyar.
  • Hitung return dari portfolio A di bulan itu (dengan asumsi ada 30 hari dalam bulan itu).

Untuk menghitung return sebulan, menurut TWRR kita harus memecah perhitungan menjadi 3 subperiode, lalu menggabungkannya agar menjadi return bulanan. Perhitungan subperiodenya adalah sebagai berikut.

Subperiode 1: tanggal 1 – 7

Di subperiode ini, MV0 adalah $2.5 juta, dan MV1 adalah $2.555. Lalu ada CF sebesar $45 ribu di akhir subperiode. Karena CF ada di akhir periode, maka kita pakai rumus 2 dari TWRR:

r1 = ((MV1 – CF) – MV0) / MV0
= ((2,555,000 – 45,000) – 2,500,000) / 2,500,000
= 0.004

Subperiode 2: tanggal 8 – 19

Di subperiode ini, MV0 adalah $2.555, MV1 adalah $2.575, dan ada CF sebesar $25 ribu di akhir subperiode, sehingga kita juga pakai rumus 2 dari TWRR:

r2 = ((MV1 – CF) – MV0) / MV0
= ((2,575,000 – 25,000) – 2,555,000) / 2,555,000
= 0.00196

Subperiode 3: tanggal 20 – 30

Di subperiode ini, MV1 adalah $2.7 juta, MV0 adalah $2.575 juta. Karena tidak ada CF, kita pakai perhitungan return sederhana ini:

r3 = (MV1 – MV0) / MV0
= (2,700,000 – 2,575,000) – 2,575,000
= 0.0485

Setelah kita dapat return ketiga subperiodenya, kita kalikan untuk mendapatkan return total (compound return) selama sebulan:

TWRR = ((1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3)) – 1
= ((1 + 0.004) * (1 – 0.00196) * (1 + 0.0485)) – 1
= 0.051
= 5.1%

Money Weighted Return

Untuk menghitung Money Weighted Rate of Return (MWRR), mari kita ikuti contoh berikut:

  • Portfolio A mempunyai nilai $900,000 di awal bulan. Pada tanggal 15, top-up sebesar $50,000 diterima. Di akhir bulan, nilai portfolio adalah $1,466,553. Hitung MWRR (dengan asumsi ada 30 hari dalam satu bulan).

Untuk menghitungnya, pada dasarnya kita akan membagi periodenya menjadi 2 (karena kebetulan top-up dilakukan di tanggal 15), sehingga kita sampai pada formula berikut:

MV1 = MV0 (1 + R)^2 + CF (1 + R)
1,466,553 = 900,000 (1 + R) ^ 2 + 50,000 (1 + R)
R = 24.9% (untuk periode 15 hari)

Kalau CF nya terjadi di tanggal yang lain, atau kalau ada lebih dari satu CF dalam sebulan, maka kita bisa bagi periodenya menjadi harian, lalu dipecahkan nilai R nya dengan komputasi.

Kelebihan MWRR adalah kita tidak perlu tahu MV di setiap tanggal terjadi CF. Tapi kekurangannya adalah perhitungannya lebih rumit (menurut video, membutuhkan trial-and-error untuk menghitung R).

Demikian telah disajikan cara menghitung imbal hasil suatu investasi jika ada penambahan atau pengurangan cash di investasi tersebut.

Iklan