Seringkali kita perlu merubah angka imbal hasil (return) suatu periode menjadi imbal hasil tahunan (annual return), agar angkanya mudah dimengerti, atau agar dua angka dengan periode yang berbeda bisa dibandingkan satu dengan yang lain.

Misalnya, seorang rentenir memberi pinjaman dengan bunga 2.5% per bulan, seberapa parah sih bunga ini dibandingkan bunga bank yang biasanya disebut dalam periode tahunan. Atau investasi A menghasilkan hasil 3% dalam 2 bulan, sedangkan investasi B menghasilkan 4.5% dalam 3 bulan. Apakah dua imbal hasil ini ekuivalen, dan kalau berbeda, mana yang lebih baik?

Untuk merubah angka imbal hasil suatu periode menjadi tahunan, rumusnya sederhana:

Annualizing Return

dimana:

Rt adalah imbal hasil (return) tahunan,
Rp adalah imbal hasil (return) periode yang diamati,
n adalah jumlah periode dalam setahun.

Akan lebih mudah dimengerti dengan contoh berikut.

Misalnya bunga rentenir yang 2.5% per bulan, berapa nilainya kalau disetahunkan? Pertama kita rubah angka 2.5% menjadi desimal, yaitu 0.025. Sedangkan jumlah periode adalah 12, karena periode asalnya adalah satu bulan dan ada 12 bulan dalam satu tahun. Sehingga rumus di atas akan menjadi:

Rt = ((1 + 0.025) ^ 12) – 1
= 0.3448
= 34.48%

Contoh kedua, mana investasi yang lebih bagus, 3% dalam 2 bulan atau 4.5% dalam 3 bulan? Kalau pakai aritmetika sederhana, sepertinya keduanya sama (yaitu 1.5% sebulan), tapi apakah demikian adanya? Mari kita setahunkan kedua angka tersebut.

Pertama, yang 3% dalam 2 bulan, berarti jumlah periodenya adalah 12/2=6, sehingga:

Rt = ((1 + 0.03) ^ 6) – 1
= 19.4%

Sedangkan yang 4.5% dalam 3 bulan, berarti jumlah periodenya adalah 12/3=4, sehingga:

Rt = ((1 + 0.045) ^ 4) – 1
= 19.25%

Jadi ternyata tidak sama, dan 3% dalam 2 bulan itu lebih baik dari pada 4.5% dalam 3 bulan.

Bagaimana kalau periodanya harian? Misalnya, seorang broker rata-rata untung 1% sehari (jago banget ya!). Berapa angkanya kalau disetahunkan?

Sebenarnya prinsipnya sama saja, tinggal memangkatkan sebanyak jumlah periode, yaitu jumlah hari dalam setahun. Cuman dalam hal ini, untuk jumlah hari dalam setahunnya kita harus pakai jumlah hari bursa, yang kalau saya hitung rata-ratanya adalah 240 hari dalam setahun (5 hari per minggu kali 52 minggu dikurangi rata-rata 20 hari libur per tahun). Untuk hitungannya, saya tinggalkan sebagai PR untuk pembaca. 🙂